Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 03.02.2015 в 21:52 ................................................
sasg :
-5sin2x-16(sinx-cosx)+8=0 решить уравнение
ctg(arccos(-4/5)+arcctg(-1) ) вычислить
Заранее спасибо
-5sin2x-16(sinx-cosx)+8=0
5-5sin2x-16(sinx-cosx)+3=0
5(sin2x-2sinx*cosx+cos2x) -16(sinx-cosx)+3 = 0
5(sinx-cosx)2 -16(sinx-cosx) +3 =0
Замена sinx-cosx=t (можно показать, что |t|≤√2)
5t2 -16t +3 = 0
D=256-60=196 t1=(16-14)/10=0,2
t2=(16+14)/10=3 - не может быть
sinx-cosx=0,2 умножим на 1/√2
1/√2 sinx - 1/√2 cosx = 1/5 *1/√2
sinx*cosП/4 - sinП/4 *сosx = √2/10
sin(x-П/4) = √2/10
x-П/4= (-1)karcsin(√2/10) +Пk
x= П/4 + (-1)karcsin(√2/10) +Пk, kC Z
Почему период Пи а не два Пи?
Это стандартная ф-ла из учебника.
А если брать k четное и нечетное, то получим 2 ф-лы и там будет 2пk.
Понял, спасибо!
α = arccos(-4/5), β = arcctg(-1)
ctg β = ctg(arcctg(-1)) = -1
ctg α = cos(arccos(-4/5)) / sin(arccos(-4/5)) = (-4/5) / √(1-cos2(arccos(-4/5))) =
= (-4/5) / √(1-16/25) = -4/5 / (3/5) = -4/3
Подставляем в формулу:
[(-4/3)(-1) - 1] / [-4/3 -1] = (1/3)/(-7/3) = -1/7
